Фамилия Осюнихина — женская форма, а мужская, соответственно, Осюнихин. Это типичная «полуотчественная» фамилия, образованная по модели, характерной для северных и северо-восточных регионов России. Суффикс -ихин указывает на принадлежность: «чей?» — «Осюнихин», то есть сын или потомок Осюнихи. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Осюня.

Корень здесь — Ося, краткая форма от православного имени Осип (Иосиф). В народной речи имя Иосиф превращалось в Осип, а от него уже шли уменьшительные формы: Оська, Ося, Осюня. Суффикс -юня в русских прозвищах и именах часто передавал ласкательный или фамильярный оттенок (ср. Андрюня, Васюня). Таким образом, Осюня — это «маленький Ося» или просто ласковое обращение к человеку по имени Осип.

Сама модель на -ихин/-ыгин характерна для так называемых «матронимических» фамилий, но в данном случае она не матронимическая (не от матери). Фамилии на -ихин, -ыгин, -овкин образовывались от прозвищ на -иха, -ыга, -овка. Прозвище Осюниха могла получить женщина — жена или вдова Осипа (Осюни). В говорах такое прозвище закреплялось за хозяйкой дома, а её дети становились Осюнихиными. Вторая версия: прозвище Осюня могло принадлежать мужчине, и тогда фамилия образована напрямую от него с помощью суффикса -ихин, что встречается реже, но не исключено.

Географически фамилия Осюнихина тяготеет к Вятке и Пермскому краю — зоне активного бытования фамилий на -ихин/-ыгин. В этих местах крестьяне часто не имели официальных фамилий до XIX века, а в документах их записывали по уличному прозвищу матери или отца. Поэтому Осюнихины — это, скорее всего, потомки крестьян из северных губерний, где имя Осип было распространено, а суффикс -ихин стал маркером местной ономастической традиции.