Фамилия Осюшкин образована от имени Осюшка, которое представляет собой производную форму имени Иосиф. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится как «Божья награда» или «приумноженный Богом». Уменьшительно-ласкательная форма Осюшка возникла в результате ряда следующих модификаций имени Иосиф: Иосип — Осип — Ося — Осюшка. В истории православия известно около двадцати святых покровителей имени Иосиф. То, что это имя часто встречалось в святцах, обусловило его популярность у славян. В результате имя Иосиф и его производные легли в основу множества славянских фамилий. Одним из покровителей этого имени считается преподобный Иосиф Волоцкий, который жил в XV веке, учился грамоте в Воздвиженском монастыре и был известным полемистом. Некоторое время он был настоятелем обители Пафнутия Боровского, но впоследствии оставил обитель и основал знаменитый Волоколамский монастырь. Таким образом, потомок человека, которого звали Осюшка, со временем получил фамилию Осюшкин.