Фамилия Онюшкин — редкий пример, где народное имя и уменьшительный суффикс смешались нестандартно. В основе лежит имя Оня — это не самостоятельное полное имя, а одна из многочисленных сокращённых форм от канонического имени Онисим (в просторечии — Анисим). В русской деревне Онисима звали Оней, Онькой, Онечкой, и от этой ласкательной формы по очень распространённой модели образовали фамилию: сначала отчество «Онюшка» (чей сын? — Онюшкин), а затем и саму фамилию.

Суффикс -ин в фамилии Онюшкин не случаен. В северных и центральных русских говорах притяжательные прилагательные на -ин образовывали от имён, оканчивающихся на -а или -я: Оня → Онин, но в разговорной речи часто добавляли ещё один уменьшительный суффикс -ушк-, чтобы подчеркнуть родственную связь. Получилось «Онюшкин» — буквально «сын того, кого звали Онюшкой». Это не двойной суффикс, а сочетание двух формантов: -ушк- (уменьшительно-ласкательное) и -ин (принадлежность).

Ударение в фамилии плавающее. В большинстве говоров оно падает на второй слог — ОнЮшкин, но в некоторых регионах (особенно на юге России) могли произносить ОнЮшкИн или даже ОнЮшкин с ударением на первый слог, что сразу выдаёт местное произношение. Такая вариативность — верный признак того, что фамилия бытовала в разных диалектных зонах, но никогда не была массовой.

С точки зрения социальной истории, Онюшкины — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Фамилии на -ин с уменьшительным суффиксом редко встречаются у дворянства (там предпочитали -ов/-ев или -ский). Если предок носил прозвище Онюшка, это говорило о его простом происхождении: в документах XVIII–XIX веков крестьян часто записывали не по полному имени, а по домашнему, уличному прозвищу.

Интересная деталь: в некоторых переписных книгах XIX века встречается написание «Анюшкин» — это диалектное «аканье», когда безударное О переходило в А. Такая запись могла запутать исследователя, но на самом деле это одна и та же фамилия, просто записанная на слух. Если ваши предки родом из рязанских или тульских губерний, велика вероятность, что в метриках они фигурируют как Анюшкины.