Фамилия Онюшко звучит на украинский лад и принадлежит к распространённому в западных и центральных областях Украины типу фамилий на -ко. Суффикс -ко в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он превращает прозвище или имя в фамилию, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности. В основе фамилии лежит имя или прозвище Он, Онь, которое может быть производным от канонического имени Аникий (в народной форме Оникей) или от Антоний. В украинской традиции имя Антоний часто редуцировалось до Онь, Он, а суффикс -юшко добавлял ласкательный оттенок, как в словах «батюшко», «дядюшко». Таким образом, Онюшко — это «маленький Он» или «сын Оня», то есть потомок человека, которого в семье или в селе звали уменьшительно Онь.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, связывает фамилию с диалектным словом «онюха» или «онюшка» — так в некоторых говорах называли неряху или неопрятного человека. Однако в украинском языке это слово не фиксируется, а фамилии с таким корнем обычно имеют более очевидную связь с личными именами. Сравните с однокоренными украинскими фамилиями Онопко, Онишко, Онушко — все они восходят к имени Он, Антон или Аникий, что подтверждает антропонимическую природу.

Географически фамилия Онюшко встречается преимущественно на западе Украины: во Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской областях, а также в соседних регионах Польши, где проживает украинская диаспора. В России фамилия редкая и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины или белорусских земель. Носители фамилии в XVIII–XIX веках, судя по архивным данным, были в основном крестьянами или мещанами, реже — казаками. Социального статуса выше среднего фамилия не давала, но и не указывала на низкое происхождение: это типичная украинская фамилия среднего сословия.

Интересная деталь: написание фамилии через «ю» после «н» (Онюшко, а не Онушко) указывает на мягкое произношение основы — «Онь». Это говорит о том, что исходное имя звучало именно как «Онь», а не «Он». Такая мягкость характерна для украинской фонетики, где согласные перед бывшими «ять» и «и» смягчаются. В русских фамилиях подобный переход редок, поэтому Онюшко — яркий маркер украинского происхождения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из Галичины или Волыни, а их родоначальника звали просто Онь — уменьшительно от Антона или Аникия.