Фамилия Отачкин происходит от прозвища Отачка. В основе лежит глагол «отачивать», который В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» объясняет двояко: «обтачать, обшить лямку, шлею» и «обточить чурку, оболванить её на токарном станке». Эта двойственность сразу задаёт развилку в поиске корней: перед нами либо портной, либо токарь по дереву.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. Прозвище Отачка — это имя действия или результат действия, оформленное суффиксом -к-. Такие прозвища в русской традиции часто прилипали к человеку как профессиональное именование: назвали его по тому, что он делает. Не «тот, кто отачивает», а кратко — Отачка. Уже от этой формы с помощью типичного русского суффикса -ин образовали фамилию Отачкин, то есть «сын Отачки», «из рода Отачки».

Версия о ремесленной основе выглядит правдоподобнее, чем попытки связать прозвище с каким-то личным именем. Отачка — не каноническое имя, в святцах его нет, а вот профессиональные прозвища на Руси были повсеместны. Портной, который «обтачивал» швы, или столяр, который «обтачивал» заготовку, вполне мог получить такое прозвище в среде, где ремесло определяло человека.

Интересно, что глагол «отачивать» в обоих значениях, указанных Далем, описывает процесс придания формы: ткань обшивается по краю, дерево обтачивается по контуру. Общий смысл — «доводить до нужного вида, обрабатывать край». Поэтому прозвище могло относиться не только к токарю или портному, но и к любому умельцу, чья работа требовала тщательной обработки материала. Впрочем, для фамилии это не принципиально: потомки ремесленника получили фамилию по его занятию.

Фамилия Отачкин — редкая, в современных справочниках массового распространения не зафиксировано. Это типичная «ремесленная» фамилия, каких много в русском ономастиконе: рядом стоят Токарев, Портнов, Столяров. Но если те образованы от названий профессий напрямую, то Отачкин сохранил более живую, прозвищную форму — через глагольное действие. Такое именование могло возникнуть в среде, где человека знали не по цеху, а по конкретному умению, которое бросалось в глаза.

Точных сведений о географии фамилии или известных носителях нет, и выдумывать их не стоит. Но само строение слова говорит о том, что предок Отачкиных был мастеровым человеком, чьё прозвище закрепилось за родом.