Фамилия Откидычи — один из ярких примеров так называемых «семейных» или «родовых» прозвищ, застывших в форме множественного числа. Если вы встретили такую фамилию у человека, почти наверняка его предки происходят из среды, где фамилии давали не по отцу (Иван — Иванов), а по всему роду или дому, отвечая на вопрос «чьи вы будете?». Ответ «Откидычи» означал, что семья или двор носил прозвище Откид, Откидыш или Откида.

Корень здесь — глагол «откидывать» или «откинуть». В русских говорах у этого слова было несколько бытовых значений. Самое прямое — «откинуть что-то в сторону», «отбросить». Но в качестве прозвища оно могло прижиться по разным причинам. Например, так могли назвать человека резкого в движениях, размашистого в работе или, наоборот, неряшливого, который «откидывает» вещи куда попало. В северных и сибирских говорах «откидышем» иногда называли подкидыша — ребёнка, которого «откинули» чужим людям. В таком случае прозвище могло закрепиться за приёмным ребёнком или за тем, кто такого ребёнка взял в дом.

Суффикс -ич- в основе (Откидыч) типичен для восточнославянских фамилий, особенно для белорусских и украинских земель, а также для южных областей России. Форма множественного числа на -и (Откидычи) окончательно закрепила фамилию за целым кланом. В документах XIX века такие фамилии чаще встречались среди крестьян и мещан, где фамилии ещё не были строго зафиксированы и передавались как коллективное прозвище семьи. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые привязаны к одному предку, Откидычи сразу указывали на родственную группу: «дом Откидычей».

Сравните с однокоренными фамилиями: Откидов, Откидкин. Первая образована по стандартной «великорусской» модели (чей? — Откидов), вторая — через суффикс -к- от уменьшительной формы прозвища. Откидычи стоят особняком: они сохраняют архаичную форму множественного числа, которая в русской ономастике постепенно вытеснялась фамилиями на -ов. Поэтому носители фамилии Откидычи — скорее всего, потомки жителей тех регионов, где фамилии «застыли» раньше, чем их привели к единому образцу.