Фамилия Отлевников образована от прозвища Отлевник, и корень её — профессиональный, плотницкий. В основе лежит слово «отлевый» — так мастера по дереву называют острый угол. Вероятнее всего, первый Отлевников был плотником, причём не рядовым: прозвище закрепилось за тем, кто умел точно и чисто вывести острый угол, что в плотницком деле считается признаком высокого мастерства.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: прозвище Отлевник (носитель профессионального признака) плюс патронимический суффикс -ов, который указывает на «сына, потомка». То есть Отлевников буквально — «сын Отлевника». Такая схема характерна для фамилий, сложившихся в среде ремесленного люда, где прозвище по ремеслу или инструменту часто переходило от отца к сыну.

Стоит обратить внимание на редкость корня. Прозвища от терминов плотницкого дела встречаются в ономастике, но «отлевый» — слово узкопрофессиональное, почти не попавшее в литературный язык. Поэтому фамилия Отлевников — редкая и локальная. Она почти наверняка возникла в северных или центральных губерниях России, где деревянное зодчество было основным промыслом, а плотницкие артели имели свой устойчивый жаргон.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) прямого разбора «Отлевников» нет, но модель с суффиксом -ник и последующим -ов хорошо известна: так же образованы фамилии Плотников, Столяров, Бондарев. Отлевников стоит в этом ряду особняком — не по ремеслу вообще, а по конкретному термину, что делает фамилию своеобразным маркером профессиональной среды.

Альтернативная версия — связь с диалектным глаголом «отлевать» (отливать, отмерять) — выглядит слабой: она не объясняет суффикс -ник и не имеет подтверждений в говорах. Поэтому плотницкая гипотеза остаётся основной.

Итог простой: предки носителей фамилии, скорее всего, были искусными плотниками, чьё мастерство в обработке острых углов запомнилось окружающим и закрепилось в родовом имени.