Фамилия Отлягузова — редкий случай, когда прозвище предка не просто дало фамилию, а сохранило в себе целую ситуацию. Её основа — глагол «отлягать», то есть «отталкивать ногой, отпихивать». В русских говорах у этого слова был и переносный смысл: «отлягаться» значило отбиваться, упрямиться, не соглашаться, давать резкий отпор. Человек, получивший такое прозвище — Отляга, — скорее всего, был неуступчивым, независимым или просто тем, кто любил спорить до последнего. Встречались и бытовые значения: так могли назвать ленивого работника, который «отлягивался» от дела, или, наоборот, драчуна, который раздавал пинки.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище на -а (Отляга) + патронимический суффикс -ов, который в женском роде даёт -ова. То есть Отлягузова — это буквально «дочь (или жена) Отляги». Мужской вариант — Отлягузов. Суффикс указывает на то, что фамилия сформировалась в центральной или южной России, где -ов был основным способом оформления фамилий у крестьян и мещан. Северные и поморские варианты, скорее всего, имели бы суффикс -ин (Отлягин), но их не зафиксировано — что подтверждает южнорусский или среднерусский ареал.

В ономастических справочниках фамилия Отлягузов (и её женская форма) не относится к числу частых. Она отсутствует в основных списках Б. Унбегауна, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, фамилия возникла в одном или нескольких соседних сёлах, где прозвище закрепилось за конкретной семьёй. Географически её носители встречаются в Поволжье и прилегающих областях, но точных данных о гнезде происхождения нет — это задача для семейного архива или метрических книг.

Словообразовательно фамилия прозрачна, но не банальна. В отличие от «Отпетова» или «Отрыганова» (от «отрыгать»), где основа вызывает устойчивые ассоциации, «отлягать» — глагол, который почти вышел из бытового обихода. Сегодня его поймут разве что носители диалектов. Из-за этого фамилия звучит архаично и слегка загадочно, хотя на самом деле она — простая и прямая характеристика характера предка. Никакой тайны, только крепкое прозвище, которое не давало спуску ни в прямом, ни в переносном смысле.