Фамилия Отмахова в своей основе почти наверняка хранит прозвище Отмах, которое образовалось от глагола «отмахнуться». В старом русском языке это слово имело значение «легкомысленно оставить без внимания, без рассмотрения», то есть отнестись к делу небрежно, с пренебрежением. Прозвище Отмах, а затем и фамилию, скорее всего, давали человеку, за которым закрепилась слава несерьёзного, поверхностного отношения к делам или словам.

Модель образования здесь простая и распространённая: прозвище Отмах послужило основой, а суффикс -ов/-а добавил значение принадлежности. Отмахова — буквально «дочь, жена или вдова Отмаха». Такой способ словообразования типичен для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках, когда прозвища превращались в наследственные именования.

Стоит оговориться: глагол «отмахнуться» имел и другое, более прямое значение — отогнать, отбросить что-то рукой. Поэтому не исключено, что прозвище Отмах могло относиться к человеку с резким, отстраняющим жестом, например, к тому, кто отмахивался от назойливых советчиков или от мух в поле во время работы. Однако версия с переносным смыслом — «легкомысленный, несерьёзный» — выглядит правдоподобнее: прозвища чаще отражали характер, а не привычку махать рукой.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась сравнительно редкой. Это говорит о том, что прозвище Отмах не было массовым, а возникало в отдельных семьях как индивидуальная характеристика. Встречаются и однокоренные фамилии — Отмахов, Отмашкин, Отмаховский, — но все они восходят к тому же корню и той же смысловой основе.

Морфологически фамилия проста: корень «отмах-», суффикс «-ов-» и окончание «-а» в женском роде. Ударение, судя по произносительной традиции, падает на второй слог — Отма́хова, хотя в некоторых говорах допустимо смещение. В документах XIX века фамилия встречается в формах как с одним «х», так и с двумя — Отмахов/Отмахова, что отражает колебания в написании, типичные для того времени.

Если вы носите эту фамилию, ваш предок по мужской линии, вероятно, был человеком, которого окружающие запомнили по его отношению к жизни — либо слишком лёгкому, либо, наоборот, с независимым характером, который заставлял его «отмахиваться» от чужих мнений. Точную историю семьи можно проследить по архивным записям, но само прозвище даёт живое представление о том, каким видели этого человека современники.