Фамилия Отмахов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Отмахов, скорее всего, восходит к прозвищу Отмахов, в основе которого лежит глагол «отмахнуться» в значении «легкомысленно оставить без внимания, без рассмотрения». Скорее всего, такое прозвище давалось легкомысленному, несерьезному человеку. Таким образом, потомки человека, обладающего прозвищем Отмахов, со временем получили фамилию Отмахов. Поэтому точно сказать, когда и где впервые появилась фамилия Отмахов, сложно.