Фамилия Отрещенко звучит на украинский лад, и её происхождение стоит искать в прозвище, связанном с характером или поведением. Суффикс -енко — типичный для украинских фамилий, он означает «сын» или «потомок», то есть Отрещенко — это буквально «сын Отрещенка» или «потомок того, кого звали Отрещенко». Но что скрывается за корнем «отрещ-»? Скорее всего, основа восходит к глаголу «отрещить» или «отрещать», то есть «дать трещину», «расколоться», «треснуть». В переносном смысле так могли прозвать человека нерешительного, «ломающегося» под давлением, или, напротив, того, кто любил громко и резко говорить — «трещать без умолку».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «отреха», которое в некоторых говорах означало «ошибка», «промах» или «недостаток». Тогда прозвище Отреха дали бы нерадивому или неудачливому человеку, а фамилия Отрещенко пошла бы от этой основы. Однако такая гипотеза слабее, так как суффикс -енко обычно присоединяется к основе на согласный, и форма «Отрещенко» естественнее выводится из «Отрещ-» (от «отрещить»), чем из «Отрех-» (получилось бы Отрешенко).

Географически фамилия распространена в основном на востоке Украины и в южных областях России, что типично для фамилий на -енко. Сословных ограничений у неё не было — такие прозвищные фамилии могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. В письменных источниках XVIII–XIX веков, например, в ревизских сказках Полтавской или Харьковской губерний, можно встретить носителей этой фамилии, но массовой известности она не получила. Если ваш предок носил фамилию Отрещенко, велика вероятность, что его прозвали за живой язык или за характер — «трескучий» нрав оставил след в родовом имени.