Фамилия Отрещенков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол со значением «отречься, отказаться». Корень «отрещ-» восходит к древнерусскому «отрещи» (отречься, отвергнуть), а суффикс «-енк-» указывает на украинское или южнорусское происхождение. Получается, что Отрещенков — это отчество от прозвища Отрещенко, которое в свою очередь означало «сын Отрещенного» или «потомок того, кто от чего-то отрекся».

Кого именно могли так прозвать? Самая прямая версия — человека, который отрекся от своей веры, например, перешел в другую религию или публично отказался от прежних убеждений. В крестьянской среде это мог быть и просто упрямец, отрекшийся от своего слова, или бобыль, отказавшийся от наследства и семейных связей. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали монаху, нарушившему обет, — отречение от пострига считалось тяжким грехом.

Суффикс «-енков» типичен для фамилий, сформировавшихся на территории бывшего Северского княжества и Слобожанщины (современные Брянская, Курская, Белгородская, Харьковская области). Там окончание «-енко» в XVI–XVII веках было формой отчества, а при переходе в великорусскую фамильную модель к нему добавили «-ов»: Отрещенко → Отрещенков. Похожим образом возникли фамилии Дорошенков, Гончаренков, Тимошенков.

В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые встречаются повсеместно, Отрещенков географически привязан к южным регионам России и востоку Украины. В центральных и северных губерниях эта фамилия почти не встречалась.

Однокоренные фамилии — Отрепьев (знаменитый Гришка Отрепьев, самозванец, чья фамилия тоже от «отрепье» — обрывок, но не от «отречения») и Отрешенков (от «отрешенный»). Путать их не стоит: Отрещенков прямо указывает на действие — отречение, а не на состояние или внешность.