Фамилия Отрощенкова — это русская фамилия с украинским следом, которую стоит разбирать не по очевидному корню, а по суффиксу и прозвищу, лежащему в основе. Потомок человека по прозвищу Отрощий получил отчество, которое со временем закрепилось как фамилия. Вопрос в том, что означало само прозвище.

Первая версия связывает его с украинским наречием «трошки» — «немного, слегка». Так могли прозвать человека за особенности внешности или характера: например, невысокого ростом, щуплого, или того, кто говорил с характерным малороссийским говором, часто вставляя это слово. Вторая гипотеза толкует прозвище от прилагательного «отросший»: Отрощим в шутку называли неопрятного мужичка с отросшими волосами или бородой, который не следил за собой. Обе версии правдоподобны, но первая выглядит предпочтительнее: суффикс -щ- в прозвище Отрощий нехарактерен для русских причастий, зато типичен для украинских прозвищ, где он часто передаёт ироничный оттенок.

Формант -енков/-енкова указывает на патронимическую модель, распространённую на юге России, в землях бывшей Слобожанщины и в областях, граничащих с Украиной. Фамилия Отрощенкова — это форма женского рода; мужской вариант — Отрощенков. Такое окончание говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где было принято называть человека по отцу с прибавлением уменьшительного суффикса: Отрощ — Отрощенко — Отрощенков. Цепочка прослеживается чётко: сначала прозвище отца, потом отчество сына, потом фамилия внука.

Если принимать версию с «трошки», то прозвище Отрощий могло означать человека, который во всём знал меру, был скромен или, наоборот, слегка прижимист. В украинских говорах подобные прозвища часто давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику. Если же версия с «отросшим» верна, то прозвище носило насмешливый, но беззлобный характер — так могли дразнить холостого мужика, который запустил бороду.

Стоит заметить, что фамилия не дворянская и не книжная — она бытовала в крестьянской и казачьей среде, где прозвища передавались естественным путём, без официальных указов. Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам, и в этом её ценность: по одной букве в суффиксе можно угадать, откуда родом предки — из-под Курска, Воронежа или Ростова. Отрощенкова — фамилия, в которой слышен говор южных степей, и разобрать её можно только через диалект, а не через словарь церковных имён.