Фамилия Отряхина — женская форма фамилии Отряхин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Отряха. В русской ономастике это довольно редкая словообразовательная модель: основа не от имени (Иван — Иванов) и не от профессии (Кузнецов), а от глагольной формы, точнее — от повелительного наклонения или от прозвища, описывающего действие.

Корень здесь — «трях-» (от «трясти»). Приставка «от-» придаёт значение завершённости или отделения: «отряхнуть» — стряхнуть с себя пыль, грязь, сор. Прозвище Отряха могли дать человеку за манеру поведения: либо он был суетлив, постоянно отряхивался, либо, напротив, отличался опрятностью и чистоплотностью, тщательно стряхивая с одежды каждую соринку. В русских говорах слово «отряха» могло также означать небрежного или, наоборот, слишком щепетильного человека — в зависимости от контекста.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Отряхин — «сын Отряхи» или «из семьи Отряхи». Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, и широко распространена в северных и центральных областях России. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от полных имён, -ин чаще прикреплялся к кратким формам и прозвищам.

В исторических источниках фамилия не фиксируется среди знатных родов — это крестьянское или мещанское прозвище, которое закрепилось в документах XIX века. Поскольку основа нецерковная и связана с бытовой характеристикой, вероятность того, что предки носителя фамилии были людьми простого сословия, очень высока. Скорее всего, Отряхины — потомки крестьян или ремесленников, получивших фамилию по уличному прозвищу.

Сходные по модели фамилии — Трясин, Стряпкин, Отрыгин — показывают, что в русской традиции прозвища от глаголов бытовых действий (трясти, стряпать, рыгать) давали без негативного оттенка, просто по заметной черте. Так что Отряхина не несёт в себе ни осуждения, ни похвалы — это меткое наблюдение предков за повадкой человека, которое со временем стало родовым именем.