Фамилия Отюгов — одна из тех, чья основа скрыта за кажущейся простотой. На первый взгляд она похожа на множество фамилий на -ов, образованных от имени или прозвища, но корень здесь неочевиден и требует историко-лингвистического разбора.

Самый вероятный источник — тюркское прозвище. В основе лежит слово «отюг» (варианты: «утюг», «отюк»), которое в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «утюг». Прозвище Отюг могли дать человеку по внешнему сходству с этим предметом (например, плотному, приземистому, «гладкому»), либо по ремеслу — тому, кто гладил бельё или торговал утюгами. Фамилии от названий бытовых инструментов встречаются нечасто, что делает Отюгова выделяющимся на фоне более типичных «профессиональных» фамилий вроде Кузнецова или Плотникова.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с древнерусским нецерковным именем Отяг или Отяга. В старину существовали имена-обереги, отражавшие нежелательные качества: Отягой могли назвать ребёнка, чтобы «отяготить» его жизнью, отвести сглаз. Со временем имя трансформировалось в Отюг под влиянием аканья или народной этимологии (сближения с «утюгом»). Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Отюга» или «из рода Отюговых».

Географически фамилия редкая и тяготеет к югу России и Поволжью. В дореволюционных переписях Отюговы фиксировались в Воронежской, Саратовской, Астраханской губерниях — регионах, где издавна было сильное тюркское влияние и смешение культур. Это косвенно подтверждает первую, тюркскую версию происхождения. Встречается также вариант написания Отюков (с заменой «г» на «к»), что характерно для фамилий, зафиксированных на слух в иноязычной среде.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным, был смешанным: среди Отюговых встречались и государственные крестьяне, и мещане, и казаки. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — её носители, скорее всего, были выходцами из непривилегированных сословий, получившими фамилию по прозвищу или имени предка. Точных сведений о знаменитых носителях фамилии нет, что делает её интересной именно как маркер региональной и бытовой истории.