Фамилия Отюговы — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. Если смотреть на суффикс, то перед нами типичная русская модель на -ов: основа на твёрдый согласный. Но корень Отюг- сразу вызывает вопросы. В русском языке нет слова «отюг» или «отюга» в общеупотребительном значении. Значит, перед нами либо искажённая форма, либо диалектное, либо заимствованное прозвище.

Наиболее правдоподобная версия выводит фамилию из тюркского корня. В тюркских языках «от» означает «огонь», а «юг» или «юк» — «ноша», «груз», «тяжесть». Прозвище Отюг могло означать «человек, несущий огонь» или «тот, кто при огне» — например, кузнец, кочегар, сторож у очага. В степных и южнорусских говорах, где контакт с тюрками был плотным, такие прозвища легко приживались. Позже их переоформляли в фамилии по русской модели.

Есть и более простая, но менее убедительная гипотеза: от слова «утюг» с заменой гласной. В некоторых говорах «утюг» произносили как «отюг» — под влиянием аканья или местного произношения. Тогда прозвище Отюг давали либо портному, либо человеку с тяжёлым, «утюжащим» характером. Слабость этой версии в том, что фамилия Утюгов существует отдельно и встречается чаще, а Отюговы — явно более редкий вариант, что говорит о самостоятельном происхождении.

Географически фамилия тяготеет к южным и поволжским регионам России, где тюркские заимствования в фамилиях — обычное дело. Встречается также в среде донских и кубанских казаков, где смешение языков было особенно сильным. Сословно это скорее крестьянская или казачья фамилия, без дворянских ветвей — в родословных книгах она не упоминается.

В написании возможна путаница с фамилией Отюгов (без «ы» на конце — множественное число или старая форма). Форма «Отюговы» обычно указывает на семейный клан или род в собирательном смысле. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили в южнорусской или поволжской глубинке, и их прозвище было связано с огнём или тяжёлой работой — кузнечным делом, обжигом угля, выплавкой.