Фамилия Овчинцева хранит память о происхождении человека, передаваясь из поколения в поколение. Она образована от прозвища Овчинец, которое, скорее всего, восходит к существительному «овчина». В словаре Владимира Даля это слово трактуется как «овечья шкура». Поэтому вполне вероятно, что прозвище Овчинец относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии занимался выделкой овечьих шкур.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «овчин-» добавили суффикс «-ец», который в русских прозвищах часто указывал на принадлежность к ремеслу или местности. Сравните с однокоренными фамилиями Овчинников и Овчиников — они встречаются чаще, но образованы от той же профессиональной основы. Форма Овчинцев/Овчинцева — более редкая, что делает её особенно интересной для семейной истории.

Согласно другой гипотезе, фамилия ведет начало от прозвища Овчинцев, которое предположительно связано с названием села Овчинец, расположенного в Суражском районе Брянской области России. В таком случае основатель рода мог быть выходцем из этого населенного пункта, и прозвище закрепилось за ним как указание на место рождения. Эта версия правдоподобна, но менее вероятна: топонимических прозвищ в русской традиции меньше, чем профессиональных, а выделка овчин была широко распространенным промыслом.

Прозвище Овчинец закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Суффикс «-ев» в окончании указывает на притяжательную форму: потомок человека, обладающего прозвищем Овчинец, со временем получил фамилию Овчинец, а его жена или дочь — Овчинцева. Среди наиболее известных однофамильцев — Владимир Петрович, поэт, лауреат Всероссийской литературной премии «Сталинград».