Фамилия Овенко — типичный пример украинской модели образования фамилий на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко означает «маленький», «сын» или «потомок»: Овенко — буквально «сын Овна» или «маленький Овен». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) в XVI–XVII веках, а позже вместе с миграцией крестьян и казаков распространились по югу России.

Основа фамилии — слово «овен». Тут возможны два варианта. Первый: прозвище Овен от названия самца овцы. В крестьянской среде такое прозвище могли дать упрямому, строптивому человеку или тому, кто выделялся кудрявыми волосами — по аналогии с бараньей шерстью. Второй вариант: Овен — это сокращённая форма крестильного имени Овдей (от древнееврейского Овадья — «слуга Бога»). В быту имя нередко усекали: Овдей → Овен, а потом уже от этой формы образовывали фамилию.

На письме фамилию могли фиксировать и через «а» — Авенко. Это не ошибка, а следствие акающего произношения в южнорусских говорах, где безударное «о» звучит как «а». Поэтому в метрических книгах и ревизских сказках встречаются обе формы.

С точки зрения социальной истории, Овенко — фамилия преимущественно крестьянская и казачья. В списках Войска Запорожского и в переписях Малороссии XVIII века носители фамилии встречаются, но не в большом числе. Родственных фамилий того же корня много: Овчаренко, Овчинников, Овечкин — все они восходят к овцеводству, но Овенко стоит особняком из-за редкой основы. Если Овечкин и Овчаренко прямо указывают на ремесло, то Овенко — скорее на прозвище или личное имя.

Сейчас фамилия встречается в России и Украине, но не входит в число распространённых. Поиск по базам данных показывает, что чаще она фиксируется в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях — тех регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне.