Фамилия Овсищер образована от прозвища из нарицательного «овес». В данном случае Овсищером могли называть крестьянина, основную часть урожая которого составлял овес. Об этом злаке сложено немало пословиц и поговорок: «Не спеши кнутом, спеши овсом», «Сеном лошадь требушину набивает, а от овса рубашка по телу закладывается», «Сей овес, когда босая нога на пашне не зябнет», «Овес и сквозь лапоть прорастет». Менее вероятной представляется связь фамилии с мужским крестильным именем Евсевий (с греческого «благочестивый») и его производными формами (Овсейка, Евсейка, Овся).