Фамилия Ойнак — редкий случай, когда основа не требует долгих поисков в древнерусских говорах, а отсылает прямо в тюркский мир. Корень здесь — тюркское «ойна» со значением «играть, забавляться, веселиться». Соответственно, прозвище Ойнак в тюркоязычной среде давали человеку живого, подвижного нрава, любителю игр и развлечений, либо тому, кто славился шутками и озорством. В некоторых диалектах это слово могло означать и «танцор» — человека, который веселит других.

Фамилия образована без русского суффикса — это так называемая «чистая» основа, что для русских фамилий нехарактерно. Обычно русская фамилия требует форманта вроде -ов или -ин, но Ойнак стоит особняком. Такое возможно в двух случаях: либо это искусственное позднее закрепление прозвища в документах (например, в советское время, когда записывали фамилию «как слышится»), либо — что вероятнее — фамилия пришла из неславянской среды и сохранила исходную форму. Носители Ойнак могли быть потомками обрусевших татар, башкир, казахов или других тюркских народов, у которых слово «ойнак» бытует и сейчас как имя или прозвище.

Географически фамилия встречается точечно, в основном в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, на юге Урала, а также в Казахстане. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она почти не фиксируется — это говорит о её относительно позднем появлении в русском антропонимиконе, скорее всего, в XIX–XX веках.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Ойнак — редкий пример «нулевой» суффиксации, когда прозвище перешло в фамилию без изменений. Такой тип встречается у фамилий украинского и белорусского происхождения (например, Гай, Лис), но для тюркских основ в русской среде это исключение. Если бы фамилия русифицировалась, она могла бы принять форму Ойнаков или Ойнакин — эти варианты существуют, но встречаются ещё реже.

Спорных версий немного. Иногда «ойнак» путают с монгольским «ойнак» (родственник, друг), но для русских фамилий тюркская «игровая» этимология убедительнее: она объясняет и прозвищную природу, и характер человека. Так что предки носителей фамилии Ойнак, скорее всего, были людьми живыми, общительными — возможно, музыкантами, плясунами или просто известными весельчаками в своей деревне или ауле.