Фамилия Озадсков — редкая и морфологически нестандартная. Её основа — Озадск — явно не от имени и не от профессии, а от географического названия. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: так образовывали фамилии от названий городов, сёл или урочищ (вспомните Тверской — от Твери, Смоленский — от Смоленска). Окончание -ов добавляет значение принадлежности: Озадсков буквально значит «сын того, кто из Озадска» или «выходец из Озадска».

Главный вопрос — что такое Озадск? В современной географии такого топонима нет. Скорее всего, это название небольшого села или деревни, которое со временем исчезло или изменилось. Возможна связь с диалектным словом «озад» — в некоторых русских говорах так называли заднюю часть чего-либо, тыл, или, в переносном смысле, захолустье, глухое место. Тогда Озадск — это «селение на отшибе», в глуши. Версия с личным именем Озад (гипотетическим прозвищем от того же корня) менее вероятна: суффикс -ск- в фамилиях от прозвищ встречается редко, такие модели характерны именно для топонимов.

Фамилия почти не встречается за пределами России. По данным современных справочников, основные носители сосредоточены в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях. Это подтверждает версию о местном, сельском происхождении: предки Озадсковых, вероятно, были крестьянами или однодворцами, получившими фамилию по названию родной деревни, которая могла называться Озадски или Озадское. В документах XVIII–XIX веков такие названия встречаются в переписных книгах Симбирской губернии, но точной привязки к современной карте пока нет. Озадсков — пример фамилии, которая хранит память о забытом уголке России.