Фамилия Оздрачёва — женская форма, а мужская, Оздрачёв, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, с помощью суффикса -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Оздра́чёв.

Главная сложность — основа «Оздрач-». В русском языке нет общеупотребительного слова «оздрач» или «оздрак». Это почти наверняка искажённое, диалектное или переосмысленное на слух прозвище. Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «оздра́веть» или «оздороветь» — то есть поправиться, выздороветь, стать здоровым. В южнорусских и украинских говорах слово «оздрава» могло означать «здоровье» или «исцеление». Тогда Оздрач — это прозвище человека, который оправился после тяжёлой болезни, или, в ироничном смысле, крепыша, здоровяка. Суффикс -ач в таких прозвищах типичен для носителя признака (ср. «толкач», «крикун» — но здесь основа глагольная).

Вторая, менее вероятная версия — что в основе лежит тюркское или кавказское имя или слово, переделанное на русский лад. Например, в тюркских языках есть корень «оз» (сам, свой) и «арак» (поток, ручей), но такое сближение гадательно и не подтверждается географией фамилии.

Фамилия Оздрачёв — редкая. Она почти не встречается в крупных исторических списках дворянства или купечества, что указывает на крестьянское или однодворческое происхождение. По современным данным, носители фамилии сосредоточены в центральных областях России — в Тамбовской, Рязанской, Липецкой областях. Это регионы, где были сильны говоры с аканьем и где слово «оздрава» могло бытовать в живой речи. За пределами этих областей фамилия встречается единично.

Таким образом, предок современных Оздрачёвых — человек, получивший прозвище за крепкое здоровье или за чудесное выздоровление. Фамилия не имеет отношения к «драчунам» или «драке»: корень здесь — «здрав», а не «драть». Она сохранила память о народном слове, которое почти исчезло из литературного языка.