Фамилия Озеренская — женская форма фамилии Озеренский, которая образована по типичной для восточнославянского ономастикона модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на принадлежность к местности: так называли человека, который родом из какого-то места, чьё название заканчивалось на -ск или -цк. В основе фамилии лежит слово «озеро». Скорее всего, предок носителя фамилии жил у озера или происходил из селения с названием вроде Озеренск, Озерное или Озерки. Вариант с суффиксом -ен- (Озер-ен-ский) встречается реже, чем просто Озерский, и может указывать на конкретный топоним, например, на деревню Озеренка или Озерены.

Слово «озеро» в древнерусском языке имело и переносное значение — так могли назвать низину, болотистое место или даже заводь. Поэтому не обязательно, что предок жил именно у большого водоёма: возможно, речь шла о характерной особенности ландшафта. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Озеро, от которого потом пошли фамилии, но в случае с Озеренскими более вероятна географическая привязка: фамилия закрепилась за выходцами из одного конкретного поселения.

С точки зрения сословной принадлежности фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще носили дворяне и духовенство, но не исключительно. Многие крестьяне, переселявшиеся в другие губернии, получали фамилию по названию родной деревни. Озеренские могли быть как мелкими помещиками, владевшими землёй у озера, так и крепостными, которых записали по месту жительства. Точных данных о распространении фамилии мало: она не входит в число массовых, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, из центральных или северных губерний России, где озёрный ландшафт обычен.

Интересно, что в некоторых говорах «озеренский» могло звучать как диалектное прилагательное, обозначающее «озёрный», «относящийся к озеру». Это сближает фамилию с прозвищами, но всё же основной путь — через топоним. Если вы встретили фамилию Озеренская, скорее всего, её носительницы — потомки людей из небольшого села или хутора, названного в честь озера, которое и сейчас может существовать на карте.