Фамилия Озган — редкая, и её происхождение почти наверняка не русское, а тюркское или кавказское. В русской ономастике нет суффиксальной модели, которая образовывала бы фамилию от слова «озган»: окончание -ан не характерно для исконно русских фамилий (кроме единичных случаев вроде Иванов, где -ов — суффикс). Поэтому искать корни стоит за пределами славянского ареала.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское слово «озган» (или «узган») — причастие от глагола «оз-» / «уз-», означающего «обгонять», «опережать», «превосходить». В древнетюркском и современных тюркских языках (например, в казахском, киргизском, татарском) «озган» буквально переводится как «опередивший», «обогнавший», «превзошедший». Такое прозвище могли дать быстрому, проворному человеку, удачливому охотнику или воину, который первым добивался цели. В переносном смысле — «передовой», «лидер».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с осетинским языком. В осетинском есть слово «озгъан» (вариант «уазæг»), означающее «гость», «странник». Фамилия могла закрепиться за человеком, который часто находился в пути, или за тем, кто давал приют путникам. Однако осетинские фамилии чаще образуются с суффиксами -ты/-ти, -он, и форма «Озган» без окончания для них нестандартна, поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Озган встречается в основном среди народов Северного Кавказа (особенно у балкарцев, карачаевцев, ногайцев), а также у крымских татар и в Закавказье. В России носители фамилии рассеяны, но заметных концентраций в центральных областях нет. Встречается и вариант написания Узган — это фонетическое чередование, типичное для тюркских языков, где «о» и «у» в безударной позиции могут заменять друг друга.