Фамилия Озинковская образована по самой распространенной в польской и западнорусской традиции модели — с суффиксом -ск-/-цк-. Такие фамилии давали по названию населенного пункта или усадьбы. В основе, скорее всего, лежит топоним Озинки (или Озинка). Это название могло принадлежать деревне, хутору или урочищу на территории современных Польши, Беларуси или Украины — именно там фамилии на -ский/-цкий особенно типичны для шляхты и зажиточных крестьян.

Корень «озинк-» неочевиден. Самая прямая версия — связь с диалектным словом «озинки»: так в некоторых говорах называли остатки колосьев на сжатом поле, озадки. В переносном смысле прозвище Озинка мог получить человек, живший на краю поля или владевший неурожайным наделом. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к гидрониму — например, речке Озинке (такая есть в бассейне Вислы) или к названию озера.

Окончание -ская (а не -ский) указывает на женскую форму фамилии. В современном русском языке это норма: носительница фамилии — Озинковская, ее муж или сын — Озинковский. Если фамилия встречается в документах XIX века, стоит проверить, не писалась ли она через «а» — Озанковская, что могло бы указывать на иной корень (например, «озанка» — старинное название овса).

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не входит в списки распространенных русских или польских фамилий, что говорит о локальном происхождении: вероятно, весь род ведет начало из одного села или одного поместья. Носители этой фамилии могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.