Фамилия Падаков — один из тех случаев, когда при поверхностном взгляде кажется, что основа ясна, а при ближайшем рассмотрении открывается неожиданный поворот. Сразу заметим: фамилия редкая, и её носители в основном встречаются в Поволжье и на Урале, что уже даёт ключ к разгадке.

Самое очевидное и, казалось бы, простое объяснение — от глагола «падать». Но в русской антропонимии прозвища типа Падаль или Падалка, дававшие начало фамилиям, существовали, однако они были уничижительными и относились к человеку нерасторопному, неуклюжему или даже к тому, кто собирал падаль (например, кожевник или живодёр). Однако в случае с Падаковым работает иная, более точная версия.

Ключ к фамилии лежит в её суффиксе -ак. В русских фамилиях суффикс -ак (-як) часто указывает на характерный признак или род занятий: Рыбак, Гусак, Простак. Соответственно, Падак — это прозвище человека, имеющего отношение к «пади». В диалектах русского языка «падь» — это не только падение, но и пастбище, выгон, а также овраг, лощина. В сибирских и уральских говорах «падь» означает глубокий овраг, поросший лесом. Поэтому Падак — это, скорее всего, человек, живший у такого оврага, или пастух, выгонявший скот на «падь» (пастбище). Фамилия Падаков, таким образом, — «сын Падака», то есть потомок того, кто получил прозвище по месту жительства или по роду занятий.

Версия с тюркским корнем менее вероятна, но её стоит упомянуть. В некоторых тюркских языках «пада» (или «бада») означает «несчастье», «беда». Однако для русской фамилии с типичным русским суффиксом -ов такое заимствование выглядит натяжкой, особенно с учётом географической привязки к русскому Северу и Уралу, где диалектное слово «падь» было в ходу.

Итак, перед нами типичная «географическая» или «профессиональная» фамилия, образованная от прозвища, которое либо указывало на жителя у оврага (пади), либо на пастуха. Модель образования проста: прозвище на -ак (Падак) плюс стандартный русский патронимический суффикс -ов. Никакой связи с падением или неуклюжестью здесь нет — предки современных Падаковых были людьми, привязанными к конкретному ландшафту или хозяйству.