Фамилия Падаев — редкий случай, когда даже специалисту по русским фамилиям нужно остановиться и подумать. На слух она кажется прозрачной (глагол «падать»), но с точки зрения словообразования всё не так однозначно.

Самый вероятный источник — прозвище Падай. В старину так могли назвать человека по какой-то заметной черте: неуклюжего, часто спотыкающегося, либо, напротив, того, кто «падал» в ноги, кланялся, просил. Или же прозвище могло быть ироничным — медлительного, «падающего» от усталости работника. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Падаев — сын Падая. Модель образования типичная для русских фамилий от прозвищ на -ай (как Читай, Ломай, Стреляй), хотя встречается она нечасто.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с тюркским именем Пада (или Пади). В татарском и башкирском языках есть слово «падишах» (государь), но вряд ли фамилия произошла напрямую от него. Скорее, это могло быть диалектное прозвище или имя, заимствованное из местных говоров, особенно в Поволжье и Приуралье, где русские фамилии на -ев нередко возникали от тюркских основ. Однако доказательств этой гипотезы меньше: фамилия Падаев фиксируется в основном в центральных и северных областях России (Вологодская, Костромская, Кировская области), что говорит скорее о чисто русском корне.

Интересно, что фамилия Падаев не имеет отношения к прилагательному «падающий» — это не отглагольное образование, а именно от прозвища. В этом её отличие от фамилий вроде Падучий или Падший, которые встречаются, но крайне редки. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ев от прозвищ на -ай описывается как продуктивная именно в северных говорах, что косвенно подтверждает географию фамилии.

Если ваш предок носил фамилию Падаев, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником из северных или центральных губерний России, а его прозвище дали за внешность или повадку — неловкого, сутулого или, наоборот, чрезмерно почтительного человека. Точнее сказать сложно: письменных свидетельств о происхождении именно этой фамилии не сохранилось, и это нормально для большинства недворянских русских родов.