Фамилия Падва — редкий случай, когда основа неочевидна даже для носителя языка. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а само звучание наводит на мысль о заимствовании. И это верное направление.

Скорее всего, фамилия Падва имеет еврейское (ашкеназское) происхождение и восходит к идишу или ивриту. Наиболее вероятная версия — от идишского слова «падве» (פּאַדווע), что означает «копыто». В таком случае фамилия могла быть прозвищем человека, связанного с лошадьми: конюха, кузнеца, торговца лошадьми или просто того, у кого была характерная походка. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с названием местечка Падва (Podva) на территории современной Литвы или Беларуси. Если предок носителя фамилии жил или родился в таком месте, то фамилия могла быть образована по топонимическому принципу — от названия населённого пункта.

По своему строению фамилия Падва относится к беспадежным, то есть не склоняется и не имеет родовых окончаний. Это характерно для поздних фамилий, которые фиксировались уже в XIX веке, когда люди получали фамилии по месту жительства или профессии, а не по имени отца. Встречается фамилия преимущественно среди еврейского населения бывшей черты оседлости, а также в диаспоре. В русской среде она почти не бытует, что подтверждает её иноязычное происхождение.

Искать однокоренные русские фамилии бессмысленно — корень «падв-» не имеет славянской этимологии. Сравнивать её можно разве что с фамилиями Копыто, Копылов, но там совершенно другая языковая модель. Таким образом, носитель фамилии Падва с высокой вероятностью имеет предков из еврейских местечек Восточной Европы, а сама фамилия либо указывает на ремесло, связанное с лошадьми, либо на географическое название.