Фамилия Пагаленкин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, нужно разобрать слово по частям, и здесь мы сталкиваемся с необычной основой.

Ключ к разгадке — суффикс -енк- и окончание -ин. Суффикс -енк- в русских фамилиях чаще всего указывает на украинское или белорусское происхождение (сравните: Коваленко, Бондаренко). Однако форма на -ин (Пагаленкин, а не Пагаленко) — это уже русская адаптация: от украинской фамилии Пагаленко (или прозвища Пагаленок) образовали притяжательное прилагательное со значением «сын Пагаленка» или «из семьи Пагаленковых». Таким образом, корень фамилии — Пагал-.

Теперь о самом корне. «Пагал» — слово не из литературного русского языка. Наиболее вероятная версия: это вариант диалектного или украинского слова «пагал», которое могло обозначать человека с каким-то физическим или поведенческим изъяном. В украинских говорах «паганий» означает «плохой, скверный, нехороший». Отсюда «паганець» (пагаленок) — «плохой человек, негодник, проказник». Вряд ли это было ругательством в прямом смысле — скорее, шутливым или бытовым прозвищем для озорного ребёнка или нерадивого работника.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с географическим названием. В Польше и на западе Беларуси есть топонимы вроде Пагаляны (от литовского «pagałas» — конец, край). Тогда прозвище Пагаленок могло означать «пришедший из Пагалян», но это объяснение сложнее, так как требует дополнительных лингвистических переходов.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Такие прозвища, образованные от оценки характера, редко давали дворянам. Фамилия встречается крайне редко, её очаги — южнорусские и украинские регионы, а также, вероятно, бывшая территория Речи Посполитой.