Фамилия Пахоиенкова — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходную основу. На первый взгляд кажется, что перед нами вариант фамилии Пахомов или Пахомовский, но суффикс -енк- указывает на украинское или белорусское происхождение модели. В действительности фамилия образована от имени Пахом (каноническая форма от греческого Пахомий — «широкоплечий») через промежуточную форму: Пахой — это просторечный или диалектный вариант имени Пахом, где конечный «м» перешёл в «й». Такое чередование характерно для южнорусских и украинских говоров (сравните: Пахом → Пахой, как Фома → Фомай).

Далее к основе Пахой добавился украинский уменьшительно-патронимический суффикс -енк(о), который в женском роде даёт окончание -а. Таким образом, Пахоиенкова — это «дочь (или жена) Пахоиенка», то есть потомка человека по имени Пахой. Мужской вариант — Пахоиенко. Фамилия распространена в основном в южных регионах России и на востоке Украины, где такие модели типичны для крестьянских и казачьих родов.

Интересная особенность — двойной суффикс: -иенк- вместо обычного -енк-. Скорее всего, это результат народной этимологии: носители фамилии «подравняли» звучание под более привычные модели (например, под фамилии типа Коваленко → Ковалиенко), либо это фонетический след аканья: безударное «о» в суффиксе -оенк- перешло в «и». В любом случае, корень остаётся прозрачным: Пахоиенковы — потомки Пахома, который в быту звался Пахоем.

Социальный контекст фамилии — однозначно крестьянская или казачья среда. В дворянских родословных такая модель не встречается. Если искать однокоренные параллели, то ближайшие — Пахоменко, Пахомов, Пахомовский, но Пахоиенкова стоит особняком из-за редкого перехода «м» в «й». Эта фамилия — живое свидетельство того, как просторечное произношение имени закреплялось в официальных документах и передавалось по наследству.