Фамилия Палабаюк — редкая, и её разбор требует нестандартного подхода: здесь мы сталкиваемся не с русской, а скорее с западной или южной моделью фамилии. Сразу бросается в глаза суффикс -юк, который характерен для украинской и белорусской ономастики. Он указывает на родство или принадлежность: Палабаюк — это, скорее всего, «сын Палабая» или «человек из рода Палабая». Основа фамилии — прозвище Палабай.

Что могло значить это прозвище? Наиболее правдоподобная версия отсылает к тюркским корням, точнее — к крымскотатарскому или турецкому слову «пала» (ребёнок, детёныш) и «бай» (богач, хозяин, господин). В таком случае Палабай — это «богатый ребёнок» или «господский сын». Прозвище могли дать изнеженному, избалованному или, наоборот, единственному и любимому сыну в семье. Встречается и более прозаичная трактовка: на юге России и Украине «палабай» — это диалектное название пастуха или человека, который пасёт скот, но это менее вероятно, так как вторая часть слова «бай» тяготеет к тюркскому значению «господин».

Географически фамилия Палабаюк тяготеет к южным регионам: Одесская, Николаевская, Запорожская области Украины, а также Краснодарский край и Крым в России. Это логично: именно здесь на протяжении веков смешивались славянские и тюркские языки, рождая такие необычные прозвища. Палабаюки — это потомки людей, которые жили на границе культур, и их фамилия — прямое свидетельство этого соседства.

Словообразовательная модель проста: прозвище Палабай + уменьшительно-патронимический суффикс -юк. В отличие от русских фамилий на -ов, которые передают принадлежность отцу (чей?), украинский суффикс -юк часто означает «младший» или «потомок». То есть Палабаюк — это не «сын Палабая» в прямом смысле, а скорее «маленький Палабай» или «человек из рода Палабаев». Фамилия не получила распространения за пределами южных областей, что делает её ярким региональным маркером.

Социальный статус предков-Палабаюков, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Среди запорожских казаков и черноморских переселенцев было много людей с тюркскими прозвищами, которые потом закреплялись как фамилии. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого люда, который, тем не менее, носил имя, намекающее на «господское» происхождение.