Фамилия Паламидова — женская форма фамилии Паламидов, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В русском языке нет слова «паламида» в бытовом значении, поэтому искать корень стоит в двух направлениях: профессиональном и географическом.

Наиболее вероятная версия — связь с греческим словом «паламида» (παλαμίδα). Так называют промысловую рыбу из семейства скумбриевых, распространённую в Чёрном и Средиземном морях. В русских говорах это слово закрепилось именно как название рыбы. Прозвище Паламида могли дать рыбаку, торговцу рыбой или человеку, чем-то напоминавшему эту рыбу — например, быстрому или верткому. Фамилии на -ов/-ев от названий рыб не редкость (ср. Ершов, Окунев, Щукин), и Паламидов вписывается в этот ряд. Модель образования типична: прозвище Паламида → Паламидов сын → фамилия Паламидов.

Есть и альтернативная, менее распространённая версия — от греческого мужского имени Паламид (Παλαμήδης). В древнегреческой мифологии Паламид — герой, участник Троянской войны, известный изобретательностью. Но фамилии от античных имён в России чаще встречаются в среде духовенства (семинарские фамилии). Если Паламидов — семинарская фамилия, её давали в честь святого или по античному образцу. Однако в святцах имени Паламид нет, а рыбацкое прозвище для южных регионов России и Украины выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на отчество: фамилия закрепилась в мужском роде, а женская форма Паламидова — естественное патронимическое окончание. Фамилия редкая, нечастотная, что говорит о локальном бытовании. Встречается преимущественно в южных областях России и на Кубани, где черноморское рыболовство было развито исторически.

Словообразовательно фамилия прозрачна, хотя основа неочевидна для носителя языка. Если ваши предки носили фамилию Паламидовы, с высокой вероятностью они были связаны с Чёрным морем, рыбным промыслом или жили в греческих поселениях Приазовья.