Фамилия Паланурцева — женская форма, а её мужской вариант Паланурцев. В русских фамилиях суффикс -ев указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Основа здесь — Паланурц/Паланурец, что сразу выводит нас за пределы привычного славянского лексикона.

Самый вероятный корень — тюркский. Сравните с фамилиями Паланов, Палашев, топонимами вроде Паланга или турецким palan (вьючное седло, подстилка под седло). Суффикс -ур/-урц мог быть адаптацией тюркского -ур/-ур (указывающего на деятеля) или искажением при переносе в русскую грамоту. Получается, что Паланурцев — это «сын того, кто делает или продаёт паланы» (седельщик, шорник). Версия с географическим названием тоже возможна: в прошлом существовали деревни с корнем Палан- (например, Паланка в Молдавии или Паланга в Литве), и переселенцы получали прозвище по месту выхода — «паланурский», «паланурцев».

Редкость фамилии говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она сформировалась в южнорусских или поволжских землях, где контакт с тюркскими народами был плотным. В дореволюционных переписях носители могли быть однодворцами, казаками или государственными крестьянами — сословиями, которые активно осваивали окраины и смешивались с инородцами.

Интересно, что написание через -урц- нетипично для русской морфологии. Обычно тюркские основы дают фамилии на -ов/-ев (Паланов), а здесь мы видим редкий случай, когда к основе добавили -урцев, словно от имени Паланур. Это может быть искажением исходного Палануртцев (от тюркского palanurt — «потомок седельщика»), но в документах закрепилась упрощённая форма.

Другие однокоренные фамилии (Паланов, Палашов, Паланский) встречаются чаще, но Паланурцева выделяется тем, что сохранила промежуточный суффикс, намекающий на конкретное ремесло. Если ваш предок носил это прозвище, он почти наверняка был человеком, связанным с конной упряжью или перевозками — шорником, извозчиком, торговцем сёдлами.