Фамилия Палецький — одна из тех, что сразу выдают географию происхождения. Суффикс -цьк- (в русской передаче -цк-) и окончание -ий указывают на польскую или украинскую модель образования фамилий от названий мест. Это типичная «топонимическая» фамилия: её давали человеку по тому месту, откуда он был родом или где владел землёй. Чаще всего такие фамилии получали шляхтичи или зажиточные крестьяне, переселявшиеся из одного села в другое.

Основа «Палец-» ведёт к названию населённого пункта. На территории современных Польши, Беларуси и Украины есть несколько сёл и местечек с корнем «Палец» или «Палецк» — например, Палец (Paleć) в Мазовше, Палецк в бывшем Речицком повете. Соответственно, Палецький — это «тот, кто из Палецка» или «из Палеца». В польском языке слово palec означает «палец», но в данном случае фамилия почти наверняка не связана с частью тела, а образована от географического названия, которое само могло произойти от прозвища или особенности местности.

Интересно, что в русской традиции фамилия могла записываться как Палецкий — без мягкого знака, но с тем же корнем. Такая вариативность характерна для фамилий, пришедших из западнорусских земель в XVII–XIX веках, когда переселенцы записывались в документах по-разному, в зависимости от говора писаря. Если ваш предок носил фамилию Палецький, скорее всего, его корни — на территории современной Западной Украины, Беларуси или восточной Польши, среди мелкой шляхты или крестьян, которые брали фамилию по названию родного села.

Встречается и более редкая версия — от прозвища Палец, которое мог получить человек с необычной формой пальцев или, например, мастер, работавший с пальцами (гончар, портной). Но для фамилии с суффиксом -цьк- это менее вероятно: такой суффикс почти всегда привязывает фамилию к месту, а не к личному прозвищу.