Фамилия Палейчик — яркий пример того, как по суффиксу можно восстановить географию предка. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев или -ин, формант -чик указывает на западные или юго-западные земли бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь, Украина, юго-запад России. Этот уменьшительный суффикс (как в словах «мальчик», «огурчик») в фамилиях часто означал «сын» или «ученик», а иногда и просто «маленький носитель признака».

Основа фамилии — «Палей» или «Палой». Тут возможны два корня, и оба ведут к прозвищу. Первый: от глагола «палить» — жечь, выжигать. В южных и западных говорах «палей» — тот, кто занимался подсечным земледелием (выжигал лес под пашню), либо, что грубее, поджигатель. Второй вариант: от прилагательного «палый» — опавший, упавший, а также павший скот. «Палый» на западе России могли называть человека с бледным, нездоровым цветом лица или того, кто часто падал (например, падучая болезнь).

Если брать модель «Палей + чик», то фамилия образована от прозвища отца. Некого Палея (поджигателя или бледнолицего) в деревне знали, а его сына записывали как «Палейчик» — то есть «малый Палей» или «сын Палея». В белорусской и украинской традициях такие фамилии на -чик (Гончар — Гончарчик, Коваль — Ковальчик) фиксировались в метриках уже в XVII–XVIII веках, часто у мещан и казаков, реже у крестьян.

Встречается Палейчик и в польской ономастике, где могла быть записана как Palejczyk. Там основа та же, но суффикс -czyk — аналог нашего -чик. В этом случае фамилия могла принадлежать католику или униату, жившему на территории Подляшья или Волыни.

Прямых упоминаний в классических словарях (Унбегауна, Веселовского) эта фамилия не имеет — она не из дворянских и не из купеческих родов, а из народной среды. Её носители — потомки тех, кто пахал, выжигал лес или просто получил меткое уличное прозвище, которое закрепилось в документах.