Фамилия Палейчук — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель «переплавила» польское или белорусское прозвище. Её основа — Палéй (или Палéй), а суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка» (в украинском языке это самый распространённый патронимический суффикс, аналогичный русскому -ов). Таким образом, Палейчук — это «сын Палея» или «маленький Палей».

Корень слова «палей» (или «палий») в восточнославянских говорах многозначен. В украинском языке «палiй» — это поджигатель, тот, кто палит. Прозвище могли дать человеку с буйным нравом, поджигателю или, наоборот, тому, кто выжигал лес под пашню (огневой земледелец). В польском языке есть слово palej с тем же значением — «зажигатель», «поджигатель». Однако есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «палей» означало «палка», «кол» — прозвище могли дать высокому, худому человеку, похожему на жердь.

География фамилии однозначно указывает на запад Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и юго-запад Беларуси. Именно в этих регионах суффикс -чук наиболее активен, и именно там встречались польские влияния на местную лексику. В русской среде фамилия не прижилась — её носители почти всегда имеют украинские корни. Интересно, что в Беларуси встречается вариант Палейчик — с белорусским суффиксом -ик, который выполняет ту же уменьшительно-патронимическую роль.

Сословно Палейчуки, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская (нет приставки -ский/-цкий, нет гербовых записей), а народная, возникшая в среде, где прозвище закреплялось за целым родом. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он почти наверняка жил в сельской местности и занимался земледелием — или, если верить первой версии, имел репутацию человека с горячим, «палящим» характером.