Фамилия Палочкина — женская форма фамилии Палочкин, которая образовалась от прозвища Палочка. В основе лежит нарицательное «палка», и у этого прозвища есть несколько правдоподобных толкований. Самое простое — прозвище указывало на внешность: так могли назвать невысокого, худенького человека, сравнив его с маленькой и тонкой палочкой. Это типичная для русских фамилий модель, когда физическая особенность человека закреплялась в прозвище, а затем переходила в фамилию.

Другой смысловой поворот связан со словом «посох». Палка и посох в народной речи часто выступали синонимами, поэтому прозвище Палочка мог получить человек, который при ходьбе опирался на посох, — пожилой или немощный. В этом случае прозвище несло бытовой, описательный характер, а не насмешливый.

Есть и третья версия, более редкая и любопытная. Словом «палочка» называли инструмент дирижёра. Если принять эту версию, прозвище Палочка относится к «профессиональным» именованиям, а основатель рода мог быть дирижёром. Тут стоит сделать историческую поправку: до XIX века отдельной должности дирижёра не существовало. Его обязанности исполнял один из участников ансамбля, чаще всего скрипач или клавесинист, который отбивал такт ударами смычка, специального жезла или кивками головы. Лишь на рубеже XVIII–XIX веков управление оркестром перешло к отдельному человеку, который стал использовать палочку. Поэтому, даже если предок Палочкиных действительно руководил оркестром, в прозвище он получил не столько точное указание на профессию, сколько народное, образное её осмысление.

Какая из версий вернее — сказать трудно. Фамилия не сохранила ударение и контекст, в котором прозвище возникло. Но словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «Палочкин» буквально значит «сын Палочки». Такие фамилии массово складывались в XV–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям и закреплялись за родом. В итоге потомок человека по прозвищу Палочка, независимо от того, был ли тот худощав, опирался на посох или дирижировал, со временем получил фамилию Палочкин, а его дочь или жена писалась как Палочкина.