Фамилия Палочкин образована от прозвища Палочка, и в её основе лежит нарицательное «палка». Само прозвище — уменьшительная форма, поэтому первое, что приходит в голову, — внешность. Палочкой в народе могли называть невысокого, худенького человека, этакого «былинного» героя наоборот. Эта версия самая простая и самая распространённая в народной этимологии, но в случае с этой фамилией она не единственная.

Сложность в том, что слово «палка» в старину имело несколько значений, и каждое могло дать жизнь прозвищу. Например, палка — это синоним посоха. Тогда прозвище Палочка получал человек, который при ходьбе опирался на посох: странник, пожилой человек или тот, кто хромал. Такое именование быстро закреплялось за человеком и переходило к его детям.

Есть и более интересная, «профессиональная» версия. Словом «палочка» называли инструмент дирижёра. В этом случае прозвище Палочка относится к так называемым профессиональным именованиям, и основатель рода Палочкиных мог быть дирижёром. Тут важно понимать исторический контекст: до XIX века отдельной должности дирижёра не существовало. Его обязанности исполнял один из участников ансамбля — как правило, скрипач или клавесинист. Он отбивал такт ударами смычка, специального жезла или кивками головы, указывая музыкантам моменты вступления. И только на рубеже XVIII—XIX веков эти функции передали специальному лицу — дирижёру, который уже управлял оркестром движением рук с палочкой.

Какая из версий правдоподобнее? Внешняя — самая вероятная. Прозвища по внешности давали чаще, чем по редкой профессии. Дирижёр в крестьянской среде, откуда вышло большинство русских фамилий, — фигура почти невозможная. Но полностью исключать «музыкальную» версию нельзя: фамилия могла возникнуть в городской среде или среди крепостных музыкантов, которые были в моде у помещиков XVIII века. В любом случае, фамилия Палочкин — это не про палку как орудие, а про человека, которого так прозвали за внешность, походку или род занятий. Потомок человека с прозвищем Палочка со временем и получил фамилию Палочкин.