Фамилия Палятика — яркий пример того, как непривычное для русского уха звучание может скрывать вполне прозрачную славянскую основу. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная не по стандартной московской модели на -ов/-ев, а с помощью суффикса -ик(а). В восточнославянских говорах этот суффикс часто придавал слову уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, но иногда закреплялся в прозвищах без особой эмоциональной нагрузки.

Корень здесь — «пал-», который в диалектах может означать «палить», «жечь» или «опалять». Отсюда и основная версия: Палятика — это человек, связанный с огнём. Предок мог быть пастухом, который выжигал палы (сухую траву) на пастбищах, или же работником на смолокурне, где древесину обжигали для получения дёгтя. В южнорусских и украинских говорах «палити» — жечь, а «паляка» — то, что обожжено, или сам процесс горения. Таким образом, фамилия фиксирует профессиональное занятие или характерную особенность поведения — вспыльчивость, горячность нрава.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с личным именем. В старой Украине бытовало имя Паля (как сокращение от Палладий или простонародная форма), и тогда Палятика — это «сын Пали», то есть отчество, оформленное по той же модели, что и знаменитые фамилии на -енко, но с другим суффиксом. Однако такое объяснение слабее, так как имя Паля не было широко распространено.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины и югу Беларуси. Встречается она редко, что говорит о её местном, возможно, даже деревенском происхождении. В документах XIX века носителей Палятики можно найти среди крестьян Волынской и Гродненской губерний. В России, особенно в центральных областях, фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её украинско-белорусские корни.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Паля́тика. Такая акцентная модель характерна для слов с суффиксом -ик- в украинском языке. Если же произносить с ударением на первый слог (Па́лятика), фамилия звучит как заимствованная, но это, вероятно, ошибочный вариант, возникший при русификации.