Фамилия Палымова — редкий случай, когда её основа не бросается в глаза, но при ближайшем рассмотрении даёт несколько версий происхождения. Женская форма фамилии, Палымова, указывает на то, что мужской вариант был Палымов. А это значит, что перед нами типичная «патронимическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ов, то есть буквально «сын Палыма» или «из рода Палыма».

Самое интересное — что скрывается за словом «Палым». В русском языке есть глагол «палить» — жечь, обжигать, а также существительное «пал» (лесной или степной пожар, выжженное место). Отсюда «палым» — то, что сожжено, горелое. В северных и сибирских говорах так называли выжженный участок леса, который потом использовали под пашню (подсечное земледелие). Человек, получивший прозвище Палым, мог жить на таком месте, заниматься расчисткой леса огнём или просто иметь смуглую, обожжённую солнцем кожу.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «палым» могли называть человека с опалённой, рыжеватой бородой или волосами. Если вспомнить, что в древности прозвища давались по самой заметной внешней черте, то такое объяснение не менее правдоподобно, чем первое.

Третья гипотеза, которую иногда выдвигают, — связь с тюркскими языками. Однако она слабая: прямых параллелей со значением «огонь» или «пламя» в фамилиях тюркского происхождения почти нет, а русское «палить» объясняет всё проще и без натяжек.

С точки зрения географии, фамилия Палымов (и Палымова) встречается не часто, преимущественно в центральных и северных областях России — там, где было распространено подсечное земледелие. В списках казачества и старых переписях она почти не фиксируется, что говорит о её крестьянском или посадском происхождении.

Таким образом, предки носительницы фамилии Палымова скорее всего были людьми, связанными с огнём и землёй: либо крестьянами, выжигавшими лес под пашню, либо просто людьми с приметной внешностью, которых прозвали Палым за цвет волос или кожи.