Фамилия Палимов — один из тех случаев, где этимология на первый взгляд прозрачна, но при ближайшем рассмотрении даёт развилку. Корень здесь — «палим-», от глагола «палить» (жечь, опалять огнём). Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Палимов, то есть сын Палима. Значит, ключ к разгадке — в прозвище или мирском имени Палим.

Первая и самая прямая версия: прозвище Палим дали человеку, имевшему отношение к огню или жаркому делу. Это мог быть истопник, кузнец, смолокур, работник на углежжении или стекольном заводе. В говорах «палить» означало не только жечь, но и «быстро работать», «делать что-то с жаром» — отсюда прозвище могло закрепиться за горячим, вспыльчивым человеком. В северных и сибирских диалектах «паленый» означало «рыжий» (как огонь), так что Палимовым мог стать рыжеволосый предок.

Вторая, менее очевидная версия — связь с греческим именем Пала́мид (Παλαμήδης) через его народную переделку. Имя Паламид было известно на Руси благодаря святцам, но в крестьянской среде его могли упростить до Палим — по созвучию с привычным глаголом. Так фамилия оказывается не профессиональной, а календарной, редкой для русских фамилий вариацией имени греческого героя. Правда, эта версия слабее: прозвищные фамилии от глаголов в русском языке гораздо частотнее, чем искажённые греческие имена, а фамилия Палимов не настолько редка, чтобы её списывать на единичное заимствование.

Интересно, что фамилия не имеет варианта с суффиксом -ин (Палимин), хотя основа и оканчивается на твёрдый согласный. Это лишний раз подтверждает: слово Палим осознавалось не как женское имя на -а, а как мужское прозвище или имя, подчиняющееся модели «Иван — Иванов». Географически фамилия встречается в центральных областях России, на Волге и в Поволжье, что совпадает с зонами активного смолокурения и кузнечного промысла. Встречаются единичные носители среди духовенства, но это, скорее, случайность: семинарские фамилии чаще образовывали от латинских или греческих корней, а Палимов звучит слишком по-русски и по-ремесленному.

Таким образом, с высокой вероятностью первый Палимов — это человек, чья жизнь была связана с огнём: кузнец, истопник или просто обладатель рыжей шевелюры. Фамилия не дворянская, не книжная, а рабочая, крестьянская, что и делает её ценной для тех, кто ищет корни в среде ремесленников или крестьянства.