Фамилия Полимов — одна из тех, в которых на слух почти не осталось следов исходного слова. В ней нет очевидного «Полим», которое сразу подсказало бы значение. Разберёмся по порядку.

По модели образования это типичная русская фамилия на -ов, то есть притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?». Основа — Полим. Здесь и начинается главный вопрос: что такое «Полим»?

Самая вероятная версия — это усечённая форма от канонического имени Поликарп (греческое Polykarpos — «многоплодный»). В народной речи длинные имена часто сокращали: Поликарп превращался в Полю, Полюшку, а в некоторых говорах — в Полима. Суффикс -им/-им в таких сокращениях встречается, хоть и реже, чем -я, -ша или -уня. Если так, то Полимов — «сын Полима», то есть потомок человека, которого в быту звали Полимом.

Есть и другая, более редкая возможность. В некоторых южнорусских и украинских говорах «полим» могло быть прозвищем, связанным с диалектным глаголом «полимать» — ловить, хватать, брать. Тогда Полимов — потомок того, кто получил прозвище Полим за хваткость, ловкость или, наоборот, за навязчивость. Эта версия менее убедительна, но полностью исключать её нельзя: прозвища от глаголов в русской ономастике не редкость (ср. Ловиков, Хватов).

Фамилия редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских родов, не связана с известными географическими центрами. Скорее всего, Полимовы — крестьянского или мещанского происхождения, из регионов, где было распространено имя Поликарп и его народные формы. Встретить её можно в центральной России и Поволжье, но единично.

Интересная деталь: фамилия Полимов не даёт варианта с суффиксом -ин, хотя женская форма «Полимова» естественна. Если бы в основе лежало слово на -а (например, Полима), мы бы получили Полимин. Но суффикс -ов указывает на основу мужского рода — Полим. Это косвенно подтверждает версию с усечением мужского имени, а не с прозвищем от глагола.

Коротко: Полимовы — это потомки человека по имени Полим, которое, скорее всего, было домашней формой церковного имени Поликарп. Фамилия редкая, незнатного происхождения, но с прозрачной словообразовательной логикой.