Фамилия Полимонов — одна из тех, где за привычным русским окончанием -ов скрывается нерусская, греческая основа. Внешне она выглядит как типичная патронимическая фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени Полимон. Но если копнуть глубже, выясняется, что само это имя — не исконно славянское, а церковное, греческого происхождения. В святцах встречается имя Полиен (от греческого «полиен» — «многохвальный»), а также Полиевкт, Поликарп, Полихроний. Скорее всего, Полимон — это народная, обиходная форма одного из этих имён, упрощённая и адаптированная русским языком.

В основе фамилии лежит просторечное Полимон, которое могло возникнуть в крестьянской или мещанской среде. В XIX веке полные церковные имена часто сокращали и переделывали на бытовой лад: Полиевкт превращался в Полимона, Полиекта — в Полю. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Полимонов» буквально означало «сын Полимона», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Полимоном.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от прозвища Полимон, которое не связано с именем, а восходит к диалектному слову. В некоторых говорах «полимон» — это растение полынь, а также, по данным словаря Даля, так могли называть человека с горьким, язвительным характером. Однако эта гипотеза слабее: подобные прозвища от растений обычно образуются иначе (Полынов, Пырейников), и в случае Полимонова гораздо логичнее видеть имя.

Географически фамилия Полимонов редкая. Она встречается в центральных регионах России, на юге, а также в среде казачества, где церковные имена часто бытовали в усечённых формах. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена — скорее всего, её носители были крестьянами или мещанами, получившими фамилию после отмены крепостного права по имени отца или деда.

Таким образом, Полимонов — фамилия, которая несёт в себе след народной переработки греческого церковного имени. Она говорит о том, что предок нынешних носителей был человеком, которого в деревне или в городе знали как Полимона, и это имя закрепилось за его родом.