Фамилия Полипонова — женская форма, а её мужской вариант Полипонов. В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев обычно образованы от прозвища или мирского имени, и здесь ключ к разгадке лежит в основе «Полипон».

Самая прямая версия — связь с биологическим термином «полип». В просторечии полипами называли морских беспозвоночных (кораллы, гидры), а в медицине — доброкачественные новообразования на слизистых. Вряд ли прозвище дали из-за болезни — скорее, по внешнему сходству. Человек с наростом, шишкой или просто с «шишковатой» фигурой мог получить прозвище Полип. Такие «телесные» прозвища были обычны в русских деревнях: их давали без злого умысла, просто как примету.

Есть и альтернатива, хотя и менее вероятная. В некоторых говорах «полип» могло быть искажением слова «полипка» — так в XIX веке в южнорусских областях иногда называли мелкую рыбу (пескаря или бычка). Если предок был рыбаком или торговал рыбой, прозвище могло прикрепиться к нему по роду занятий.

Фамилия редкая, и её география, скорее всего, локальна. Поиск по открытым базам показывает, что Полипоновы встречаются в центральной России и на юге Урала. Встречаемость низкая, что говорит о том, что фамилия не разрослась в целое сословие, а осталась «гнездовой» — то есть произошла от одного-двух родоначальников.

Обратите внимание на суффикс -ов: он указывает на принадлежность («чей?» — Полипонов сын). Значит, первого носителя мужского пола звали Полипон. Это не календарное имя, а чистое прозвище, которое закрепилось в документах при переписи или при крепостной записи. Никакого отношения к греческому слову «полис» (город) или к фамилии Полипов (от имени Поликарп) фамилия не имеет — это ошибочные народные этимологии.

В итоге: Полипонова — фамилия-прозвище по внешней примете или, реже, по занятию. Её носители — потомки человека, которого в деревне прозвали Полипом, и это прозвище пережило века в документах.