Фамилия Полисонова — женская форма, а её мужской вариант Полисонов. В основе фамилии, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Полисон. Как оно могло появиться? Самый прямой путь — от слова «полис» в значении «город-государство» (из греческого), но для русского быта это слишком книжно. Реалистичнее версия, что Полисон — это переделка имени Поликарп или Полиевкт через народное произношение: Поликарп → Полисон, где «карп» заменилось на «сон» под влиянием других имён на -сон (Аксён, Макар — Макасон). В таком случае фамилия Полисонов — «сын Поликарпа» или «сын Полиевкта», то есть отчество, образованное по продуктивной модели на -ов.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит диалектное слово «полис» — так в некоторых говорах называли полоз саней или длинный шест. Если предок получил прозвище Полис за высокий рост или за профессию (например, делал сани), то его сын стал Полисоновым. Однако в письменных источниках эта лексика почти не фиксируется, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Суффикс -ов в фамилии указывает на её древнерусское происхождение — такие фамилии массово складывались в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских. Полисоновы могли жить в центральных или северных губерниях, где имя Поликарп было распространено. Географически фамилия редкая, встречается точечно, что говорит о локальном возникновении — без массового переселения носителей.

Интересно, что написание через «о» (Полисонов, а не Полесонов) устойчиво, и это дополнительный аргумент в пользу связи с греческим корнем (Поли-), а не с русским словом «полоса» или «полесье». В старых документах, если бы фамилия была записана через «я», она могла бы указывать на белорусское или украинское влияние, но вариант с «о» — типично великорусский.