Фамилия Полисовой звучит необычно, и её форма сразу бросается в глаза. В русских фамилиях суффикс -ов — самый распространённый, но здесь он стоит не на своём привычном месте. В подавляющем большинстве случаев фамилии на -ов образованы от основ, оканчивающихся на твёрдый согласный: Иванов, Петров, Смирнов. Полисовой же явно держится за окончание прилагательного в родительном падеже. Это ключ к разгадке.

Скорее всего, перед нами не фамилия в классическом «каноническом» виде, а её бытовая, народная форма. В русской традиции, особенно в крестьянской среде до XX века, фамилии часто склонялись как прилагательные, и в документах их могли записать со слуха, сохранив падежное окончание. Исходная, «словарная» форма этой фамилии — Полисов. А человек, носивший её, в речи мог называться «Полисовой», то есть «чей? Полисов». Запись закрепила этот родительный падеж. Такое встречается у фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я (типа Кузьма — Кузьмин), но здесь основа другая.

Теперь о корне. Основа «Полис-» может восходить к нескольким источникам. Самый прямой — прозвище или мирское имя Полис. В старину «полисом» могли назвать человека с большой лысиной или просто с высоким, открытым лбом (от слова «плешь», «плешивый»). В говорах слово «полис» означало также «лысина» или «проплешина». Вторая версия — связь с греческим именем Полиевкт (в просторечии — Полис, Полуект), которое через народную переделку давало множество форм. Имя было распространено среди духовенства, но в крестьянской среде тоже встречалось. Третья, менее вероятная версия — от названия профессии или должности, связанной с древнегреческим «полис» (город), но для русской глубинки это маловероятный книжный след.

Географически фамилия Полисов (и её производные) встречается в центральных и южных областях России, но массовой не была. Это редкая фамилия, что подтверждает её происхождение от индивидуального прозвища, а не от массовой модели. Если ваш предок носил фамилию Полисовой, он, скорее всего, был из крестьян или мещан, а его прозвище дали по внешней примете — лысине или высокому лбу. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за этой фамилией не числится, что совершенно нормально для подавляющего большинства русских родовых имён.