Фамилия Полисинский — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу заметна географическая модель: суффикс -ский указывает на то, что фамилию могли получить по названию места, откуда был родом её первый носитель. Чаще всего такие фамилии в XIX веке давали в духовных училищах и семинариях: будущего священника записывали по названию его родного села или по приходу, но нередко — по названию церковного праздника или по имени святого, которому была посвящена местная церковь.

Основа «Полисинск-» не встречается в современных географических названиях, поэтому скорее всего корень — искажённое или переосмысленное слово. Самая правдоподобная версия: фамилия связана с греческим словом «полис» (πόλις) — «город». В семинарской среде было модно образовывать фамилии от греческих и латинских корней, придавая им «учёное» звучание. Полисинский мог означать «городской» или «относящийся к городу», но не напрямую, а через искусственное создание: от «полис» + суффикс -ин- (как принадлежность) и -ский. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит топоним Полисино или Полисин — такие названия могли быть в западнорусских или польских землях, где суффикс -ин- обычен для притяжательных прилагательных (сравните: Полисин — чей? — Полисинский).

Другой вариант, более прозаичный: фамилия могла возникнуть от прозвища Полиска или Полися, которое давали выходцу из Полесья или человеку, говорившему на «полесском» говоре (от «полесский»). Со временем, при записи в документы, произошло смешение суффиксов: Полесский превратился в Полисинский через влияние фамилий на -инский. Однако эта версия слабее, потому что для Полесья типичнее фамилии Полесский или Полещук, а не Полисинский.

В любом случае, перед нами фамилия искусственного или книжного происхождения, скорее всего связанная с духовным сословием. Носители Полисинских в XIX веке встречаются в основном в центральных губерниях России, где были сильны семинарские традиции. Если ваш предок был священником или дьячком, то фамилия могла быть «вымышленной» при поступлении в училище — так нарекали будущих пастырей, чтобы подчеркнуть их оторванность от крестьянского быта и приобщение к книжной культуре.