Фамилия Памшева — женская форма фамилии Памшев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован с помощью самого распространённого русского суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Памшев буквально значит «сын Памши» или «человек из рода Памши». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Памша.

Что такое Памша? Самая вероятная версия связывает это слово с диалектным глаголом «памшить» или «памшать» — в некоторых русских говорах это означало «мять, комкать, делать непрочным» или, наоборот, «медлить, копаться». Соответственно, Памшей могли прозвать человека нерасторопного, вялого или того, кто постоянно что-то мнёт, портит в руках. Альтернатива — связь с «памха» (пух, мелкая шерсть), но это значение локально и встречается реже.

Географически фамилия Памшев редкая. Основные следы ведут в северные и центральные регионы России — Вологодскую, Архангельскую, Кировскую области. Там слово «памша» в значении «мешкотный человек» было в ходу. Встречается она и в Поволжье, но уже как возможное заимствование из финно-угорских языков (например, коми «пам» — «глупый»), хотя эта гипотеза менее убедительна: суффикс -ша типичен именно для русских прозвищ.

С точки зрения социального контекста, Памшевы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия недворянская, без признаков искусственного происхождения — её носитель получил прозвище от односельчан по характерной черте, и оно закрепилось в документах. В дореволюционных переписях Памшевы встречаются среди государственных крестьян, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение.

Стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на первый слог — Па́мшева. Это не случайно: основа Памша короткая, и ударение остаётся на корне, не переходя на суффикс, что типично для фамилий от прозвищ, а не от полных крестильных имён. Если бы фамилия происходила от имени Памфил (разговорное Памша), ударение могло бы сместиться, но здесь этого не произошло, что косвенно подтверждает прозвищную версию.