Фамилия Панбина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Скорее всего, перед нами нестандартная форма притяжательного прилагательного, образованного с помощью суффикса -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Панбин. Основа здесь — Панба, и это ключ к разгадке.

Самая вероятная версия: Панба — это искажённая или диалектная форма имени Памва. Памва — мужское каноническое имя (например, преподобный Памва IV века), которое в народной речи могло сокращаться и переосмысливаться. В говорах звук «м» перед «в» иногда переходил в «н» (ср. «память» и «панять» в некоторых диалектах). Так Памва могло превратиться в Панва, а затем — в Панба. Тогда фамилия Панбина буквально означает «дочь (или жена) Панбы», то есть потомок человека по имени Памва.

Вторая версия, менее правдоподобная, но имеющая право на существование: Панба — это прозвище, связанное с глаголом «панабить» (в некоторых говорах — «набить, наполнить») или с диалектным словом «панба» (возможно, вид одежды или утвари). Однако подтверждений такому слову в доступных источниках нет, поэтому версия с именем надёжнее.

Обратите внимание на окончание -а: в русских фамилиях на -ин женский род обычно оканчивается на -а (Панбина), а мужской — на -ин (Панбин). То есть вы столкнулись именно с женским вариантом фамилии. Мужской вариант — Панбин. Такие фамилии в основном встречались в центральных и северных губерниях России, где суффикс -ин был особенно распространён.

Фамилия настолько редкая, что в массовых справочниках и словарях (Унбегаун, Никонов, Веселовский) она не фиксируется. Это говорит о её локальном бытовании: возможно, она возникла в одной деревне или даже в одной семье. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах и ревизских сказках конкретного уезда — скорее всего, на севере или северо-востоке Европейской России.