Фамилия Панчайкина — женская форма фамилии Панчайкин. Её основа, скорее всего, восходит не к имени, а к прозвищу, образованному от глагола «панчать». В русских говорах это слово означало «пачкать, марать, грязнить». Если предок получил такое прозвище, то он мог быть неряшливым человеком, либо работать с чем-то, что постоянно пачкало одежду или руки, — например, быть гончаром, маляром или печником.

Модель образования фамилии проста: прозвище Панчайка (с характерным уменьшительным или пренебрежительным суффиксом -айк-) плюс фамильный суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «сын Панчайки». Суффикс -айк- в прозвищах встречается реже, чем -к- или -ок-, поэтому фамилия Панчайкин стоит в ряду более редких и нешаблонных.

Версия о происхождении от крестильного имени маловероятна. В святцах нет имени Панча или Панчай, а попытки связать фамилию с греческим «пан» («всё») или тюркскими корнями выглядят натяжкой: в русском языке есть живой глагол «панчать», который даёт прямое и простое объяснение.

Географически фамилия Панчайкин привязана к северным и центральным регионам России, где слово «панчать» было в ходу. Встречается она нечасто, что подтверждает её прозвищное, а не массовое «именное» происхождение. Носители фамилии, судя по архивным данным, были крестьянами или ремесленниками — сословная принадлежность здесь типична для русского севера.